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| 能管ののどの長さによる影響 |
| ◆ 目的と方法 この実験は、のどの長さによって笛の音程がどのように変化するかを調べる目的で行いました。実際の音程は、指孔の位置を変えれば済むわけで、開口端補正のパターンを実際の能管に近づけるためには、どのくらいの長さののどが必要かを調べています。 使った塩ビ管横笛は、内径１３ｍｍのものです。試行錯誤の途中経過のものですので、唄口から指孔までの距離の数値そのものは、あまり気にしないでください。唄口からの距離とは、唄口の管尻側エッジから指孔の唄口側エッジまでの距離です。唄口サイズは１３ｘ１０ｍｍで、指孔サイズはすべて直径８ｍｍです。
 のど自体はのどの作成のページを見ていただくとわかると思います。 全長３０mm・４０ｍｍ・５０ｍｍ・６０ｍｍ・７０ｍｍ・９０ｍｍと５種類ののどを使って、開口端補正を調べてみました。上の写真では、４０ｍｍと７０ｍｍがどこかに行ってしまって無いです。笛はすべて同じ塩ビ管横笛を使い、のどの位置は、唄口の管尻側エッジと第７孔の唄口側エッジのちょうど中間点です。
プラスチック能管の研究に出した能管の開口端補正のグラフと、まだのどの入っていない状態での塩ビ管横笛の開口端補正のグラフを並べてみました。のどが入っていない状態のグラフは、塩ビ管横笛の研究で調べたものとほぼ同じで、通常の塩ビ管横笛のパターンです。ここで、のどを入れることによって、右側のグラフをいかに能管型のグラフに近づけるかがポイントとなります。 目標としては、 １． 開口端補正のグラフが、このように、Ｘ字型をしていること。 ２． 呂音甲音間の開口端補正の差が、第６第７孔付近でなるべく大きいこと。 ３． 甲音における第１−第７孔間の開口端補正の差が、なるべく大きくなること。 といったところでしょうが、お祭りの能管の曲では、呂音の下の方は使わないので、それはある程度無視しても問題ないでしょう。 ◆ 実験の結果 （開口端補正） のどの長さを３０ｍｍから９０ｍｍまで変化させた場合のグラフを、一覧にしました。
このように、６ポイントでデータを採りました。はじめの予想では、のどの長さが短いものから少しずつのどの効果が現れ始め、長くなるにつれてのどの効果が強くなるのかと思っていました。しかし、３０ｍｍですでにかなりののどの効果があり、４０ｍｍ〜６０ｍｍでは、多少の差はあってもあまり違わない感じです。いずれにしても、Ｘ字型のグラフになっています。 ７０ｍｍになると、第６・７孔の開口端補正の差がかえって小さくなり、ある意味では、のどの効果が減ってきています。また、音もかすれた感じになってきます。９０ｍｍでは、ほとんど呂音の音が出なく、全然ダメです。
◆ 実験の結果 （音程）
開口端補正は指孔の位置を逆算するときには便利なのですが、感覚的にわかり難いので、音程値で見てみましょう。音程値は、440Hz（Ａの音）を０として、半音上がるとともに１ずつ増える数字です。 数式は、 音程値 = 12 * LOG ( 周波数 / 440 , 2 ) です。 上のグラフは縮尺の関係で見にくいと思いますが、甲音ではのどがあるとのど無しに比べて、唄口寄りの孔では音程が下がり、管尻側の孔では音程が上がる、呂音ではのどがあるとのど無しに比べて、唄口寄りの孔では音程が上がり、管尻側の孔では音程が変わらない、ということがわかると思います。
音程値のグラフでは細かいところが見にくいので、のど無しの場合の音程値との残差を調べることにしました。 上のグラフは、のど無しに比べてどれだけ音程が変化したかを表しており、のどの効果を見るのには、感覚的に一番理解しやすいと思います。 甲音の方を見ると、のど無しに比べて、６・７孔の音程が下がり、１・２孔の音程が上がっているのは、５０ｍｍが一番良いですね。６０ｍｍは、５０ｍｍに比べて６・７孔の音程が多少高く、４０ｍｍは、５０ｍｍに比べ・ﾄ１・２孔の音程が多少低いです。７０ｍｍは、明らかにのどのパフォーマンスが落ちています。 １・２孔の音程で見て行くと、３０ｍｍではまだ十分音程が上がっておらず、４０〜６０ｍｍとのどが長くなるにつれて、音程の上がり方が強くなってきます。しかし、７０ｍｍになると、かえってまた音程が下がってしまいます。 ６・７孔の音程で見て行くと、３０〜５０ｍｍではしっかりと下がっており、下がる程度も同じくらいだが、６０・７０ｍｍとのどが長くなるにつれて、音程の下がり方が少なくなり、音がかえって上がってくる結果になっています。 呂音の方を見ると、１・２孔では、３０〜７０ｍｍまでほとんどのど無しと音程は変わらず、ここはのどがあっても無くても同じということになります。６・７孔では、３０ｍｍから７０ｍｍと増えるにしたがって、単純に音程は上がって行き、全体のスロープも急になってきます。 ◆ 考察 以上の結果から、内径１３ｍｍ塩ビ管で能管を作る場合、のどの長さは５０ｍｍ〜６０ｍｍぐらいがちょうど良さそうだという結論になりました。５０ｍｍと６０ｍｍと比べてみると、データ上はあまり差がありませんので、塩ビ管に挿入したり固定したりするのがより簡単と思われる５０ｍｍの方を基本的に使うことにしました。次の、「のど」の位置による影響の研究を見ていただくとわかりますが、のどの長さより位置の方が音程に対してはるかに影響が大きいです。設計するときには、のどの長さよりも位置の方が重要に思われます。 |
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