| トップページへ |
| 筒音の音程と笛の長さ （実験その２） |
| ◆ 実験のデザイン 実験０１で内径１３ｍｍの塩ビ水道管で作った横笛の筒音データが得られたので、内径の違いがどのような影響を与えるかを調べるために、内径１６ｍｍの水道管で、同じような実験をやってみました。 細かい方法論的なことは、実験０１と同じです。 ◆ 実験結果 距離は、「唄口の中央から管尻までの距離」のことで，共鳴で言う「気柱の長さ」に相当します。 音程はすべて周波数（Hz）で表しており、連続３回計測の平均値をとっています。
◆ グラフ １倍音（呂音）と２倍音（甲音）をグラフにして、内径１３ｍｍの筒音と比較してみました。 青い線が内径１３ｍｍのもので、赤い線が内径１６ｍｍのものです。 Ｘ軸は唄口の中央から管尻までの距離（ｍｍ）、Ｙ軸は周波数（Ｈｚ）です。 まず、明らかに内径１６ｍｍの筒音の方が、１３ｍｍのものより周波数が低いということです。 また、管の長さが短くなるのつれて、周波数の差は拡大して行く傾向にありそうです。これが、周波数に比例しているかどうかは、後で調べることにします。
◆ 近似式 内径１３ｍｍと内径１６ｍｍのものの周波数で、近似式を算出してみました。方法については、実験０１を見てください。 なぜか内径16ｍｍの方は、偏差がとても小さくなりました。 ｘ： 気柱の長さ（ｍｍ） ｙ： 周波数（Ｈｚ）
◆ 開口端補正 １６ｍｍ水道管横笛の開口端補正を計算してみたのが以下の表です。（単位はｍｍ） 方法については、実験０１を見てください。
１３ｍｍ水道管の場合には、倍数が大きくなるにつれて開口端補正も大きくなってゆきました。もちろん、今回のものが単なる測定誤差かもしれません。しかし、それで済ませてはいけない気もするので、この２倍音と３倍音の開口端補正がほとんど同じという結果について、私なりに考えてみました。 仮説ですが、開口端補正の値または、開口端補正値／波長の比がある程度以上大きくなると、音の波の胴が筒の外へどんどんはみ出してしまい、定常波にならなくなってしまうのではないかと思うのです。 開口端補正の値を下げる ＝ 音のピッチを上げる ということは、式を見れば明らかですから、３倍音の時には、開口端補正が大きすぎてうまく音が出ないために、無意識のうちに強く吹いて音のピッチを上げ、開口端補正の数値を下げたのではないでしょうか。 ◆ オクターブ比 ２〜４倍音の周波数を１倍音の周波数で割って、その比率を見てみました。
１３ｍｍの水道管の場合は、筒音のオクターブ比は管の長さが変わっても変化しませんでしたが、この１６ｍｍ水道管で見る限りは、気柱の長さが長くなるにつれてオクターブ比が下がってくるように見えます。どちらが、正しいのかはっきりしませんが、要するに、開口端補正のグラフをにおいて、１倍音と２倍音のグラフが平行なのか、気柱の長さが長くなるのにつれて差が小さくなってゆくのかということです。 誤差が大きすぎて、よくわかりませんね。 |
| トップページに戻る | 上のページへ | メールを送る | ||