◆ 実験のデザイン
この実験は、指孔の間隔が違うと開口端補正が違ってくるかどうか調べたものです。
写真のように指孔間が２０ｍｍ・２５ｍｍ・３０ｍｍの３種類の笛で、それぞれの指孔の周波数を測定し、開口端補正を計算してみました。
結論から言うと、下の方のグラフのように、開口端補正は０．５〜１．０ｍｍ程度の差はありそうにも見えますが、ほとんど誤差範囲に近いです。つまり、指孔の間隔が違ってもその指孔の音程はあまり変わりが無く、唄口からの距離だけで規定されていると考えて良さそうです。
指孔の間隔と言っても、影響を及ぼすのはひとつ遠位側の指孔まででしょうから、ひとつ下の指孔の位置が２０〜３０ｍｍ程度の範囲で変化しても、その指孔の音程はあまり変わらないということなのです。
このことは、第１孔と管尻との距離に関する実験と比較してみると面白いです。こちらは、第１孔と管尻の距離を２５〜１１５ｍｍとかなり大きく変化させていますので、直接的には比較できませんが、第１孔の開口端補正（つまり音程）は実用範囲のレベル内で大きく変化しています。
◆ 実験結果
指孔間が３０ｍｍの水道管横笛
| |
６孔 |
５孔 |
４孔 |
３孔 |
２孔 |
１孔 |
筒尻 |
| 唄口からの距離 (mm) |
129.5 |
159.5 |
189 |
219 |
249 |
279 |
339.5 |
| 呂音 (Hz) |
1011 |
865 |
755 |
668 |
599 |
540 |
466 |
| 甲音 (Hz) |
1953 |
1683 |
1482 |
1319 |
1187 |
1072 |
929 |
指孔間が２５ｍｍの水道管横笛
| |
７孔 |
６孔 |
５孔 |
４孔 |
３孔 |
２孔 |
１孔 |
筒尻 |
| 唄口からの距離 (mm) |
130 |
155 |
180 |
205 |
229.5 |
254.5 |
279.5 |
340 |
| 呂音 (Hz) |
1012 |
886 |
787 |
707 |
643 |
588.5 |
539 |
464 |
| 甲音 (Hz) |
1950 |
1722 |
1540 |
1393 |
1273 |
1168 |
1070 |
926 |
指孔間が２０ｍｍの水道管横笛
| |
９孔 |
８孔 |
７孔 |
６孔 |
５孔 |
４孔 |
３孔 |
２孔 |
１孔 |
筒尻 |
| 唄口からの距離 (mm) |
130 |
150 |
170 |
190 |
210 |
230 |
250 |
270 |
290 |
340 |
| 呂音 (Hz) |
1013 |
910 |
825 |
755 |
695 |
644 |
599 |
560 |
523 |
465 |
| 甲音 (Hz) |
1957 |
1770 |
1614 |
1480 |
1368 |
1271 |
1185 |
1110 |
1039 |
927 |
◆ グラフ
◆ 開口端補正
指孔間が３０ｍｍの水道管横笛
| |
６孔 |
５孔 |
４孔 |
３孔 |
２孔 |
１孔 |
筒尻 |
| 唄口からの距離 (mm) |
129.5 |
159.5 |
189 |
219 |
249 |
279 |
339.5 |
| 呂音 (Hz) |
40.97 |
39.75 |
39.28 |
39.01 |
38.73 |
40.17 |
30.35 |
| 甲音 (Hz) |
47.00 |
45.31 |
43.59 |
42.33 |
41.40 |
42.55 |
31.59 |
指孔間が２５ｍｍの水道管横笛
| |
７孔 |
６孔 |
５孔 |
４孔 |
３孔 |
２孔 |
１孔 |
筒尻 |
| 唄口からの距離 (mm) |
130 |
155 |
180 |
205 |
229.5 |
254.5 |
279.5 |
340 |
| 呂音 (Hz) |
40.31 |
39.53 |
39.00 |
38.78 |
38.54 |
38.36 |
40.26 |
31.44 |
| 甲音 (Hz) |
46.77 |
45.17 |
43.83 |
42.45 |
41.28 |
40.62 |
42.65 |
32.25 |
指孔間が２０ｍｍの水道管横笛
| |
９孔 |
８孔 |
７孔 |
６孔 |
５孔 |
４孔 |
３孔 |
２孔 |
１孔 |
筒尻 |
| 唄口からの距離 (mm) |
130 |
150 |
170 |
190 |
210 |
230 |
250 |
270 |
290 |
340 |
| 呂音 (Hz) |
40.14 |
39.40 |
38.91 |
38.28 |
37.99 |
37.62 |
37.73 |
37.77 |
39.54 |
30.65 |
| 甲音 (Hz) |
46.14 |
44.75 |
43.57 |
42.91 |
41.97 |
41.20 |
40.89 |
40.54 |
41.76 |
31.84 |
◆ 開口端補正のグラフ
|
